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Polímeros dirigidos en ambiente aleatorio a valores complejos.
Resumen: Consideramos un modelo de polímeros dirigidos en ambiente aleatorio a valores complejos sobre el árbol, introducido por Cook y Derrida y posteriormente estudiado por Derrida, Evans y Speer. El diagrama de fases del modelo presenta tres regiones, una de las cuales es causada por el efecto de las fases aleatorias y no se encuentra en el modelo con ambientes a valores positivos. En este trabajo en colaboración con L. Medina Espinosa (UC), extendemos los resultados de Derrida, Evans y Speer a ambientes más generales y obtenemos una convergencia más fuerte hacia la energía libre. ...
Read MoreConversaciones entre la teoría de modelos y la teoría de grafos (tercera parte).
Abstract: En esta charla se pretende mostrar la utilidad de la teoría de modelos en combinatoria. En concreto, en la obtención de resultados para grafos infinitos. Se comenzará introduciendo el concepto de modelo para un lenguaje con una signatura dada, el concepto de submodelo y submodelo elemental, subrayando sus diferencias mediante un ejemplo. Posteriormente, se expondrá la construcción de submodelos elementales como herramienta para obtener resultados en grafos infinitos, en concreto para mostrar que si un grafo no tiene ningún corte mínimo impar, y pertenece a un modelo M para el cual...
Read MoreA Constant Factor Prophet Inequality for Online Combinatorial Auctions.
Abstract: In online combinatorial auctions m indivisible items are to be allocated to n agents who arrive online. Agents have random valuations for the different subsets of items and the goal is to allocate the items on the fly so as to maximize the total value of the assignment. A prophet inequality in this setting refers to the existence of an online algorithm guaranteed to obtain, in expectation, a certain fraction of the expected value obtained by an optimal solution in hindsight. The study of prophet inequalities for online combinatorial auctions has been an intensive area of research...
Read MoreTasas de difusión, espectro de Lyapunov y el modelo de wind-tree.
RESUMEN El modelo de wind-tree consiste en una familia de billares infinitos periódicos para los cuales se han exhibido tasas de difusión anormales. Más precisamente, Delecroix—Hubert—Lelièvre (2014) mostraron que en estos billares la tasa de difusión polinomial es 2/3 en casi toda dirección, es decir, que el diámetro de una trayectoria genérica después de un tiempo T es aproximadamente T^(2/3). En contraste con el exponente 1/2 del comportamiento tipo Teorema del Límite Central, como en el movimiento browniano o en paseos aleatorios clásicos. En el caso del modelo de wind-tree, el número...
Read MoreSteady-state Navier-Stokes flow in an obstructed pipe under mixed boundary conditions and with a prescribed transversal flux rate.
Abstract: The steady motion of a viscous incompressible fluid in an obstructed finite pipe is modeled through the Navier-Stokes equations with mixed boundary conditions involving the Bernoulli pressure and the tangential velocity on the inlet and outlet of the tube, while a transversal flux rate F is prescribed along the pipe. Existence of a weak solution to such Navier-Stokes system is proved without any restriction on the data by means of the Leray-Schauder Principle, in which the required a priori estimate is obtained by a contradiction argument based on Bernoulli’s law. Through...
Read MoreConversaciones entre la teoría de modelos y la teoría de grafos (segunda parte).
Abstract: En esta charla se pretende mostrar la utilidad de la teoría de modelos en combinatoria. En concreto, en la obtención de resultados para grafos infinitos. Se comenzará introduciendo el concepto de modelo para un lenguaje con una signatura dada, el concepto de submodelo y submodelo elemental, subrayando sus diferencias mediante un ejemplo. Posteriormente, se expondrá la construcción de submodelos elementales como herramienta para obtener resultados en grafos infinitos, en concreto para mostrar que si un grafo no tiene ningún corte mínimo impar, y pertenece a un modelo M para el cual...
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