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Aplicaciones Racionales Degeneradas.
RESUMEN: El espacio de parámetros de aplicaciones racionales, de un grado dado, es una variedad compleja no-compacta. El objetivo de la charla es examinar la dinámica de funciones racionales que están cerca de infinito en el espacio de parámetros, es decir, cuando degeneran. Haré un resumen de resultados y técnicas conocidas. El énfasis estará en la relación entre la medida de máxima entropía y el comportamiento de la aplicación que envía un mapa f a su n-ésimo iterado. Este es un trabajo conjunto, en progreso, con Honming Nie.
Read MoreDelaunay-type compact equilibria in the liquid drop model
Speaker: Manuel del Pino Department of Mathematical Sciences, University of Bath, UK Date: Thursday 11th July, 2024 at 4:15 pm Santiago time Abstract: — Venue: Sala de seminarios DIM, 5th floor, Beauchef 851 / Online via Zoom Chair: Gabrielle Nornberg PDE Seminars About Manuel del Pino Manuel del Pino currently holds the position of Professor in the Department of Mathematical Sciences at the University of Bath, UK. In 2018, he was honored with a Royal Society Research Professorship, the Society’s top research award, allowing exceptional scientists to focus on research by relieving...
Read MoreContour methods for -dimensional Long-Range Ising Model.
Resumen: On the -dimensional lattice with , the phase transition of the nearest-neighbor ferromagnetic Ising model can be proved by using Peierls argument, that requires a notion of contours, geometric curves on the dual of the lattice to study the spontaneous symmetry breaking. It is known that the one-dimensional nearest-neighbor ferromagnetic Ising model does not undergo a phase transition at any temperature. On the other hand, if we add a polynomially decaying long-range interaction given by for , the works by Dyson and Fr\”{o}hlich-Spencer show the phase transition at low...
Read MoreNew developments in the study of the elasticity equation for the analysis of inverse problems applied in Geoscience.
Abstract: This talk presents the analysis of an elasticity equation with interface conditions as a way to understand the formation of subduction earthquakes and how it is possible to determine geophysical characteristics of some tectonic plates from surface measurements. First, two different numerical methods based on finite elements are analyzed to solve the forward problem by comparing their algorithmic complexity and some properties necessary to solve an inverse problem. Then, the inverse problem of recovering the coseismic slip (one of the interface conditions) from surface measurements...
Read MoreMapas no-uniformemente hiperbólicos en T2.
RESUMEN Un mapa f se considera no-uniformemente hiperbólico (NUH) si sus exponentes de Lyapunov son distintos de cero en casi todas partes. El primer ejemplo de un mapa NUH que no es Anosov fue presentado por A. Katok en 1977. Además, se ha demostrado que cualquier superficie admite difeomorfismos que satisfacen esta propiedad. Sin embargo, estos difeomorfismos suelen ser frágiles en ciertos aspectos: si f no es Anosov, cualquier difeomorfismo NUH conservativo puede ser aproximado en la topología C1 por un difeomorfismo cuyos exponentes de Lyapunov son cero. Este fenómeno es una...
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