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El 22 y 23 de abril se realizó el Taller: Using LLMs in Mathematical Research organizado por la Oficina de Inteligencia Artificial (OIA) de la Vicerrectoría de Tecnologías de la Información (VTI) Uchile y el Centro de Modelamiento Matemático albergado en la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas (FCFM). Entre ambas jornadas participaron alrededor de 300 asistentes.
A medida que los grandes modelos de lenguaje (LLMs) evolucionan, su utilidad en la investigación se orienta cada vez más hacia una sofisticada asistencia algorítmica y matemática. En este escenario, se llevó a cabo un tutorial práctico para explorar cómo herramientas de vanguardia, como Gemini Pro, pueden aprovecharse de manera efectiva dentro del ámbito matemático.
El tutorial abordó las limitaciones de la IA actual, centrándose en casos de uso prácticos para integrar estos modelos en tareas de investigación sin comprometer el rigor matemático. Al respecto, José Correa, vicerrector de la VTI Uchile, reflexionó sobre el impacto de estas tecnologías: “Vivimos tiempos muy interesantes para quienes realizan investigación orientada a las matemáticas y a la teoría en disciplinas como la economía, la computación, la física o la astronomía”. Además, enfatizó que “lo que ha estado sucediendo en los últimos años es fascinante, y Google es una de las empresas que está liderando esta especie de revolución”.
El taller fue dictado por Paul Dütting y Renato Paes Leme, destacados Research Scientists en el grupo de Algoritmos de Mercado en Google Research, con sedes en Zúrich y Nueva York, respectivamente. Reconocidos internacionalmente, su trabajo se sitúa en la intersección de la Economía y la Computación. La calidad de sus investigaciones se refleja en publicaciones en medios de primer nivel, incluyendo la revista Econometrica, el Journal of the ACM y las principales conferencias de aprendizaje automático. En la oportunidad, Paes Leme destacó que este taller es el “primero de su tipo” en el mundo.
Escalabilidad de la IA
El primer día del tutorial sentó las bases metodológicas sobre cómo los investigadores pueden interactuar con la inteligencia artificial, revelando un diagnóstico compartido entre ambos autores: los modelos de lenguaje ya no son una curiosidad, sino herramientas de trabajo palpables que, aunque carecen de intuición matemática pura, responden excepcionalmente bien bajo la guía humana. Tanto Renato Paes Leme como Paul Dütting coincidieron en la necesidad de estructurar cuidadosamente las instrucciones y advirtieron sobre los peligros de confiar ciegamente en la IA, proponiendo tácticas para evitar errores y sortear las limitaciones actuales de los modelos.
A pesar de este punto de partida común, sus enfoques en la primera jornada marcaron diferencias en el uso de la IA. Paes Leme centró su propuesta en la automatización del flujo de trabajo periférico. Para él, la inteligencia artificial actúa como una asistente avanzada que absorbe las tareas laboriosas —como resumir papers, convertir diagramas a código o ejecutar simulaciones de revisión por pares—, liberando la capacidad intelectual del investigador. En contraste, Dütting apuntó directamente al núcleo del trabajo investigativo: el descubrimiento matemático y la demostración de teoremas. En lugar de delegar tareas administrativas, Dütting utilizó la IA como un “estudiante brillante pero inexperto”, enfocándose en estrategias lógicas estrictas para validar hipótesis, como su método de usar dos chats simultáneos (uno para probar y otro para refutar) para anular el sesgo de confirmación del modelo.
Durante el segundo día, las presentaciones convergieron nuevamente en la escalabilidad, destacando la urgencia de abandonar la interfaz web tradicional (el chat estándar) para adoptar herramientas más robustas. Ambos investigadores demostraron que el verdadero potencial reside en las interacciones programáticas y prolongadas, donde la IA puede entrar en ciclos iterativos de autorreflexión (modelo Actor-Crítico), acceder al entorno local del computador del usuario y automatizar la recolección masiva de literatura científica o datos.
Sin embargo, los medios para lograr esta automatización fueron diametralmente distintos. Renato deslumbró con los flujos de trabajo agénticos a través de Google Anti-Gravity, priorizando la autonomía de la IA. Mostró cómo, a partir de una instrucción inicial, múltiples agentes pueden pensar en paralelo por horas, buscar bases de datos en internet, corregir sus propios errores y programar aplicaciones web completas casi sin intervención humana.
Paul, por su parte, abogó por un control programático liderado por el usuario. En lugar de soltar a un agente autónomo, enseñó a construir la arquitectura del razonamiento mediante código puro usando la API de Gemini en Python y la interfaz de línea de comandos (CLI), permitiendo a los matemáticos integrar el razonamiento de la IA con sus propios scripts y librerías estadísticas tradicionales.
La jornada formativa también destacó por el intercambio de ideas con los asistentes, entre ellos el Prof. Francisco Forster y el Prof. Joaquín Fontbona, académicos de la Iniciativa de Datos e Inteligencia Artificial (IDIA) de la FCFM e investigadores asociados del Centro de Modelamiento Matemático que cuenta con el apoyo del Proyecto Basal FB210005.
Cabe destacar que este encuentro forma parte de una serie de talleres con especialistas internacionales impulsada por la Oficina de Inteligencia Artificial de la VTI. Esta iniciativa sigue la línea del evento realizado en marzo, cuando la vicerrectoría trajo al Premio Nobel de Economía Guido Imbens, quien inauguró el año académico en la Facultad de Economía y Negocios (FEN) y encabezó un seminario académico en la FCFM.
Créditos: Subdirección de Comunicaciones FCFM- Comunicaciones VTI UCHILE- Comunicaciones CMM
Posted on Apr 23, 2026 in Noticias en castellano
