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Límites a temperatura cero para cocientes de potenciales sobre un shift de Markov numerable.
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Read MoreEndomorfismos no uniformemente hiperbólicos.
RESUMEN: Voy a presentar ejemplos de endomorfismos del toro que son C^1 robustamente no uniformemente hiperbólicos. Además los ejemplos son establemente ergódicos, y los exponentes de Lyapunov son continuos con respecto al endomorfismo en la topología C^1.
Read MoreVariable polynomials and joint ergodicity for functions of polynomial growth.
RESUMEN: The ergodic theoretical proof of Szemerédi’s theorem on arithmetic progressions by Furstenberg, in 1977, led to a thorough study of multiple ergodic averages; which in turn gave numerous far-reaching extensions of Szemerédi’s result. More specifically, we have polynomial (Bergelson-Leibman, 1996) and Hardy field (Frantzikinakis-Wierdl, 2009, Frantzikinakis, 2015) extensions of the latter. In general, if the multiple average under consideration has the “expected limit”, then one obtains, via Furstenberg’s Correspondence Principle, combinatorial patterns in “large” subsets of...
Read MoreLos campos estrella en variedades de dimensión tres son multi-singular hiperbólicos.
RESUMEN: La coexistencia de singularidades y órbitas regulares en conjuntos transitivos por cadena ha sido un obstáculo importante para comprender la naturaleza hiperbólica de la dinámica robusta. Debido a que campos vectoriales sin singularidades con todas las órbitas periódicas fuertemente hiperbólicas (flujos estrella), son hiperbólicos, pero no lo son en general. Se dedicó mucho esfuerzo para comprender si se pueden caracterizar por alguna estructura hiperbólica más débil. De hecho, Bonatti y da Luz caracterizan un conjunto abierto y denso de campos estrellas por hiperbolicidad...
Read MoreDominios Errantes Oscilantes en C_p
RESUMEN: Uno de los aportes más importantes de Benedetto en la dinámica no-Arquimediana, es la construcción de polinomios con dominios errantes (dominios no existentes en la dinámica racional compleja). En este trabajo reinventamos la técnica de Benedetto para construir dominios errantes no acotados, los cuales llamamos dominios errantes oscilantes.
Read MoreHomomorphisms between multidimensional substitutive subshifts.
ABSTRACT: Homomorphisms are topological factors between topological dynamical systems, up to GL(d,Z) transformation. This notion extends the classical dynamical ones like factor, conjugacies and automorphisms. While the automorphism group is the centralizer of the action group in the group of self-homeomorphisms in the phase space, the isomorphism group (invertible homomorphisms) is the normalizer of the action group. In this talk we will present some recent results about some rigidity properties of homomorphisms between substitutive subshifts generated by constant-shape substitutions....
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