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Variational Approach for the Singular Perturbation Domain Wall Coupled System.
Abstract: In this talk, I will present results on a singular perturbation problem modeling domain walls. I will discuss the existence of solutions both when the perturbation parameter is non-zero and when it is set to zero (Thomas-Fermi approximation), demonstrating their continuous connection as the parameter approaches zero. Finally, I will show that the behavior of one of the variables can be modeled by a Painlevé II equation in the limit, by the use of an appropriate change of variables.
Read MoreA Remotely Sensed View of Water Ecosystems.
Los grandes sistemas fluviales y sus hábitats, como las llanuras aluviales y los humedales, son cruciales para las necesidades humanas, pero están experimentando una pérdida significativa de biodiversidad y una disminución en los servicios ecosistémicos debido a amenazas como la construcción de represas, el cambio climático y los cambios en el uso del suelo. Para conservar estos ecosistemas, es vital comprender sus funciones e interacciones. La teledetección, combinada con métodos tradicionales, ofrece herramientas valiosas para monitorear y gestionar estos sistemas. El humedal del Pantanal,...
Read MoreSingular perturbation method for stability of infinite-dimensional systems.
RESUMEN: Coupled systems appear everywhere in complex models and in some cases there are different time scales involved. The coupling and the scales make this kind of system very difficult to study from theoretical and computational viewpoints. One hopes that some particular properties of the system could be studied through simpler uncoupled systems. This is what the singular perturbation method (SPM) does concerning stability properties. The SPM approach has been introduced for ordinary differential equations and can also be applied for partial differential equations but in the latter case...
Read MoreThe Shrinking Target Problem for Self-Affine Sets.
RESUMEN The shrinking target problem involves a dynamical system on a probability space or metric space and the set of starting points of orbits which hit a set of shrinking (defined in a suitable sense) sets infinitely often. Typical questions, depending on the setting, are to try and obtain a 0-1 law for the measure of the set based on the rate the targets shrink and to investigate the Hausdorff dimension of the set. We look at the dimension problem in the case of self-affine sets in R^2. By considering a toy model we will show the situation is very different to the 1-dimensional case....
Read MoreDinámica no autónoma generalizada a través de morfismos de grupoides.
RESUMEN En esta charla explico cómo extender las nociones de dinámica no autónoma a grupos arbitrarios, a través de morfismos de groupoides. Esto también presenta una generalización de los sistemas dinámicos clásicos y de las acciones de grupos. Introduzco la estructura de cotraslaciones, como un tipo específico de morfismo de groupoide, y establezco una correspondencia entre cotraslaciones y skew-products. Presentamos aplicaciones de las cotraslaciones a ecuaciones no autónomas, tanto en diferencias como diferenciales. También proporcionamos varios otros ejemplos en diferentes grupos....
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