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Grafos expansivos e inmersiones.
Resumen: En esta charla seguiremos estudiando el uso de grafos expansivos en problemas extremales. Se estudiará cómo utilizar expansión para encontrar inmersiones de grafos completos en grafos con condiciones de grado promedio.
Read MoreCondiciones de grado mínimo para particiones en ciclos monocromáticos.
Resumen: Resultados de Erdös, Gyárfás y Pyber afirman que cualquier grafo completo r-arista-coloreado tiene una partición en O(r^2 log r) ciclos monocromáticos. En esta presentación se discutirá acerca condiciones de grado mínimo que permiten afirmar la existencia de una partición en O(r^2) ciclos monocromáticos.
Read MoreCiclos de largo dado en grafos orientados.
Resumen: En esta charla se mostrará que para todo l > 3, todo grafo orientado contiene un ciclo de tamaño exactamente l, bajo ciertas condiciones de tamaño y semigrado mínimo. Además se mostrarán conjeturas relacionadas y aplicaciones sobre panciclicidad.
Read MoreOriented trees via chromatic number.
Resumen: It is folklore that every graph G contains every tree T whose order is at most \chi(G), the chromatic number of G. This is no longer necessarily true if G and T are oriented. In 1980, Burr conjectured that an arbitrary orientation of a graph G contains every oriented tree of order 1 + \chi(G)/2. We will present related questions and recent advances relating to this conjecture.
Read MoreCaminos monocromáticos en digrafos pseudoaleatorios.
Resumen: En esta charla se presentará una noción pseudoaleatoriedad para digrafos, y se mostrarán resultados sobre cómo encontrar caminos dirigidos monocromáticos largos. Usando esta estrategia se encuentra una cota superior para el “Size Ramsey Number” de caminos en grafos dirigidos.
Read MoreExpansión sublineal en grafos.
Resumen: En esta charla introduciremos los aspectos básicos de los grafos con expansión sublineal y su uso en problemas extremales. En particular, mostraremos una aplicación sencilla para encontrar subdivisiones del grafo completo en grafos con grado promedio relativamente bajo. Acá el link al zoom: https://uchile.zoom.us/j/83539034403?pwd=NlZ6UGwzNndpZHNZNThGSzViMldLdz09 password 624=05
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